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Introduction
수학에 대해 이해를 잘못하고 있는 걸지도 모르겠지만, 내가 생각하기에 수학은 어떤 규칙들과 논리들이 서로 맞물려 있고 이를 토대로 절대적인 답이 정해져 있다.
세상을 살면서 벌어지는 모든 일들에는 절대적인 게 없는데, 유독 수학의 세계는 변함이 없는 엄격함이 적용되어서 신기하기도 했지만 어릴 적에는 그게 이해가 잘 안 됐었다. 어떻게 그런 신기한 일이 벌어질 수 있는 거지? 수학에는 예외라는 게 없나?
수학을 사용하는 입장에서는 예외가 없이 언제나 동일하게 적용되는 것만큼 안정적인 것도 없다. 그저 규칙을 찾고, 그 규칙을 가지고 문제를 해결하기만 하면 되니까
Note
- 숫자를 채워 나가는 부분을 3파트로 나눈다.
- 파트별로 채워 나가는 숫자가 1씩 줄어듬에 유의
Solution
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from functools import reduce
def solution(n):
answer = [[0 for _ in range(i+1)] for i in range(n)]
x, y, no = 0, -1, 0
for i in range(n, 0, -3):
for j in range(i):
y += 1
no += 1
answer[y][x] = no
for j in range(i-1):
x += 1
no += 1
answer[y][x] = no
for j in range(i-2):
x -= 1
y -= 1
no += 1
answer[y][x] = no
return reduce(lambda a, b: a+b, answer)
1. 규칙을 파악
삼각 달팽이는 2차원 리스트를 통해 표현할 수 있다. 그리고 반시계 방향으로 회전하면서 숫자가 채워진다.
그리고 아래와 같은 규칙이 있다.
- 세로로 한 줄, 가로로 한 줄, 대각선 한 줄로 숫자가 차는 것이 반복 된다.
- n개부터 시작해서 세로는 n개, 가로는 n-1개, 대각선은 n-2개 만큼 숫자를 채우고 다음 layer에서는 n에서 3만큼(이전 layer의 세로, 가로, 대각선 줄의 갯수만큼) 빠진 숫자로 반복한다.
2. 구현
우선 속이 0으로 비어있는 2차원 리스트를 만들어 준다.
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def solution(n):
answer = [[0 for _ in range(i+1)] for i in range(n)] # 2-1
한 줄 한 줄 연산을 할 수 있도록 for문을 써준다. n부터 시작해서 0보다 크면 계속 반복하고, layer가 증가 될 때마다 3씩 빼준다.
다음 for문 3개는 첫 번째부터 세로줄, 가로줄, 대각선 순이다.
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def solution(n):
answer = [[0 for _ in range(i+1)] for i in range(n)]
for i in range(n, 0, -3): # 2-2
for j in range(i):
pass
for j in range(i-1):
pass
for j in range(i-2):
pass
아래의 조건 생각하며 구현해 준다.
- 세로줄: y가 1씩 커짐
- 가로줄: x가 1씩 커짐
- 대각선: x와 y가 1씩 작아짐
초기 값은 처음에 더할 때 x=0, y=0, no=1로 적용되도록 맞춰준다.
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def solution(n):
answer = [[0 for _ in range(i+1)] for i in range(n)]
x, y, no = 0, -1, 0 # 2-3
for i in range(n, 0, -3):
for j in range(i):
y += 1
no += 1
answer[y][x] = no
for j in range(i-1):
x += 1
no += 1
answer[y][x] = no
for j in range(i-2):
x -= 1
y -= 1
no += 1
answer[y][x] = no
이렇게 준비된 2차원 리스트([[1], [2, 15], [3, 16, 14], …]를 1차원 리스트([1, 2, 15, 3, 16, 14, …])로 변환해주면 된다.
파이썬의 경우 리스트를 더하는 연산으로 각 리스트를 쉽게 합칠 수 있으므로 더 짧게 표기가 가능했다.
ex) [1] + [2] = [1, 2]
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from functools import reduce
def solution(n):
answer = [[0 for _ in range(i+1)] for i in range(n)]
x, y, no = 0, -1, 0
for i in range(n, 0, -3):
for j in range(i):
y += 1
no += 1
answer[y][x] = no
for j in range(i-1):
x += 1
no += 1
answer[y][x] = no
for j in range(i-2):
x -= 1
y -= 1
no += 1
answer[y][x] = no
return reduce(lambda a, b: a+b, answer) # 2-4
Comment
알고 보면 정말 쉬운데 규칙을 발견하기가 까다로웠던 문제였다.
문제를 보면 긴장부터 하는 습관을 고쳐야 할듯…